Kreditrating-Migrationen im ökonomischen Zyklus

Point-in-Time- (PIT-) und Through-the-Cycle- (TTC-) Ratingphilosophien sind im Kreditrisikomanagement fest etabliert, ihre konzeptionellen Unterschiede werden jedoch häufig ohne einen einheitlichen Modellrahmen behandelt. Aufbauend auf der jüngsten Arbeit von Kalkbrener und Packham (2026), liefert dieser Beitrag eine formale Charakterisierung von PIT- und TTC-Eigenschaften anhand von Ratingmigrationen und Ausfallverhalten. Dabei wird präzisiert, an welcher Stelle Zyklizität in ein Ratingsystem eingeht und wie sich dies auf Ausfallwahrscheinlichkeiten über unterschiedliche Zeithorizonte auswirkt.

Das zugrunde liegende mathematische Modell der Ratingmigrationsprozesse konditioniert Kreditratings explizit auf ökonomische Zustände, um den Einfluss makroökonomischer Entwicklungen auf Ausfallraten abzubilden. Ein stilisiertes Beispiel veranschaulicht, wie PIT- und TTC-Ratings innerhalb eines einheitlichen Rahmens koexistieren können und wie ihr langfristiges Verhalten miteinander in Einklang gebracht werden kann.

1. PIT- und TTC-Ratings in der Praxis

Für Banken, Versicherungen und Aufsichtsbehörden stellen Kreditratings eine zentrale Eingangsgröße für die Schätzung von Ausfallwahrscheinlichkeiten (Probability of Default, PD) dar, die wiederum für die Bestimmung erwarteter Kreditverluste (Expected Credit Loss, ECL), für regulatorische Kapitalanforderungen sowie für das Portfoliorisikomanagement unerlässlich sind. Aus Sicht des Risikomanagements adressieren PIT- und TTC-Ratings unterschiedliche regulatorische und rechnungslegungsbezogene Anforderungen.

TTC-Ratings sind von zentraler Bedeutung für regulatorische Kapitalanforderungen, in denen Stabilität über den Konjunkturzyklus hinweg erforderlich ist, um Prozyklizität zu begrenzen (vgl. Borio et al., 2001; Basel III: CRR/CRD). PIT-Ratings hingegen eignen sich besser für die Ermittlung erwarteter Kreditverluste nach IFRS 9 und CECL, da hierbei aktuelle und zukunftsgerichtete makroökonomische Informationen explizit zu berücksichtigen sind [IFRS 9; FASB ASU 2016-13].

In der Praxis sind sowohl externe als auch interne Ratingsysteme häufig hybride Systeme. Ratings reagieren zwar auf makroökonomische Entwicklungen, jedoch nicht vollständig oder nicht unmittelbar; Ausfallraten einzelner Ratingklassen variieren im Zeitablauf; und PDs werden je nach Anwendungszweck zwischen PIT- und TTC-Darstellungen transformiert (vgl. etwa Altman & Rijken, 2004; Gordy & Howells, 2004). Gleichwohl fehlt bislang eine präzise mathematische Definition der PIT- bzw. TTC-Eigenschaften von Ratingsystemen. Ziel des hier zusammengefassten Beitrags ist es daher, einen Modellrahmen für Ratingmigrationsprozesse zu entwickeln, der den Zustand der Ökonomie explizit berücksichtigt und damit eine formale Charakterisierung von PIT- und TTC-Ratings erlaubt.

2. Ratingmigrationen bedingt auf den Zustand der Ökonomie

Unser Ansatz beruht auf der Einsicht, dass Ausfallraten und Ratingmigrationen von makroökonomischen Bedingungen abhängen [Wilson, 1998; Nickell et al., 2000; Bangia et al., 2002]. Anstelle einer einzigen (unbedingten) Migrationsmatrix spezifizieren wir daher Ratingübergangsmatrizen, die auf einen ökonomischen Zustandsprozess konditioniert sind.

Der daraus resultierende Ratingprozess ist im Allgemeinen kein Markov-Prozess mehr, was mit früheren empirischen Befunden übereinstimmt, wonach beobachtete Ratingübergänge die Markov-Eigenschaft verletzen [Altman, 1998; Lando & Skødeberg, 2002; Güttler & Raupach, 2010]. Eine zentrale Annahme unseres Modells besteht darin, dass der gemeinsame Prozess aus ökonomischem Zustand und Ratingzustand ein bivariater zeithomogener Markov-Prozess ist. Mit anderen Worten: Der Ratingprozess hat die Markov-Eigenschaft, sobald sein Zustandsraum auf den Produktraum aus ökonomischen Zuständen und Ratingklassen erweitert wird.

Diese Eigenschaft ermöglicht die Anwendung von Methoden der Markov-Theorie zur Approximation des Ratingmigrationsprozesses durch eine zeitinhomogene Markov-Kette [vgl. auch Bluhm & Overbeck, 2007] sowie zur Bestimmung des asymptotischen Verhaltens des Ratingprozesses.

3. Formale Abgrenzung von PIT- und TTC-Verhalten

Innerhalb dieses Rahmens lassen sich PIT- und TTC-Ratingphilosophien präzise charakterisieren:

PIT-Ratings werden explizit auf Grundlage der firmenspezifischen Ausfallwahrscheinlichkeit vergeben und reflektieren neben unternehmensspezifischen Faktoren auch das makroökonomische Umfeld. Infolgedessen ist die erwartete Einperioden-Ausfallwahrscheinlichkeit einer PIT-Ratingklasse unabhängig vom aktuellen ökonomischen Zustand, da die relevante ökonomische Information bereits im Rating selbst enthalten ist. Zyklizität manifestiert sich somit primär über Ratingmigrationen. Diese Interpretation steht in enger Übereinstimmung mit rechnungslegungsgetriebenen PD-Konzepten unter IFRS 9 und CECL [Aguais et al., 2008; Miu & Ozdemir, 2017].

TTC-Ratings haben hingegen einen überwiegend firmenspezifischen Charakter und sind durch Ratingmigrationen definiert, die – bedingt auf den Nichtausfall der Firma – unabhängig vom ökonomischen Zustand sind. Die Stabilität der Ratings wird damit konstruktionsbedingt erreicht, während die erwarteten Ausfallwahrscheinlichkeiten der TTC-Ratingklassen über den Konjunkturzyklus hinweg variieren. Dies steht im Gegensatz zu in der Praxis häufig verwendeten TTC-PDs, die oftmals auf „gestressten“ PDs beruhen, d. h. auf Ausfallwahrscheinlichkeiten unter einem spezifischen ökonomischen Zustand, und damit die tatsächliche ökonomische Abhängigkeit der PDs nicht adäquat abbilden [vgl. Gordy & Howells, 2004; Heitfield, 2005].

Diese Unterscheidung verdeutlicht, dass TTC-Ratingprozesse nicht per se „zyklusfrei“ sind, sondern Zyklizität vielmehr im Ausfallverhalten und nicht in den Ratingmigrationen isolieren.

4. Illustratives Beispiel

Ein stilisiertes Unternehmenswert-Beispiel in einem strukturellem Kreditrisikomodell [Merton, 1974] illustriert, wie sich PIT- und TTC-Ratings entlang desselben ökonomischen Pfades entwickeln. Während PIT-Ratings stark auf wirtschaftliche Veränderungen reagieren, bleiben TTC-Ratings vergleichsweise stabil. Ausfälle treten in beiden Ansätzen auf, ihre Zuordnung zu den jeweiligen Ratingklassen unterscheidet sich jedoch systematisch.

Das Beispiel zeigt auch, wie TTC-Ratings so konstruiert werden können, dass sie über längere Zeithorizonte mit PIT-Informationen konsistent bleiben – eine Eigenschaft, die häufig im Rahmen der Governance interner Modelle gefordert wird.

Zusammenfassung, Schlussfolgerung und Ausblick

Für Risikopraktiker liegt der zentrale Beitrag unseres Frameworks in der Klarstellung der strukturellen Zusammenhänge zwischen ökonomischen Bedingungen, Ratingmigrationen und Ausfallwahrscheinlichkeiten. PIT- und TTC-Ratings unterscheiden sich nicht lediglich in ihrer Kalibrierung, sondern darin, wie und an welcher Stelle makroökonomische Information in das Ratingsystem eingeht. Eine explizite Trennung dieser Mechanismen verbessert Transparenz, Validierung und Governance, insbesondere in Institutionen, die mehrere PD-Konzepte parallel verwenden.

Der vorgestellte Ansatz ermöglicht eine konsistente Behandlung regulatorischer Kapitalanforderungen und erwarteter Verlustmodelle, ohne auf ad-hoc-Transformationen zwischen PIT- und TTC-PDs zurückzugreifen. Perspektivisch bieten ökonomisch bedingte Ratingmodelle eine Grundlage für makroökonomische Stresstests, klimabezogene Szenarioanalysen und vorausschauende Risikobewertung. Vor dem Hintergrund steigender aufsichtlicher Anforderungen an Kohärenz und Erklärbarkeit von Kreditrisikomodellen ist zu erwarten, dass einheitliche Ansätze dieser Art weiter an Bedeutung gewinnen werden.